Айналмалы инерция — айналмалы дененің бұрыштық жылдамдығының өзгеруіне кедергісі — серво қозғалтқыштар мен беріліс қораптарының өлшемдерін анықтаған кезде мұқият назар аударылатын параметр, бірақ олардың арасындағы муфтаны таңдаған кезде жиі назардан тыс қалады. Бұл кемшілік түсінікті: муфта кішкентай, каталогтағы сандар кішкентай болып көрінеді және компонент көптеген серво жетектерінің өлшем кестелерінде жол элементі ретінде көрсетілмейді. Бірақ муфта инерциясы қозғалтқыш білігінде шағылысатын жалпы инерцияға тікелей ықпал етеді және ол қозғалтқыш роторының инерциясының айтарлықтай бөлігін білдіргенде, ол серво динамикалық өнімділігін тек баптау арқылы өтеу мүмкін емес жолдармен төмендетеді.
Бұл мақалада айналмалы инерция дегеніміз не, оны Олдхэм муфтасы үшін қалай есептеу керек, оның серво өнімділігі үшін неге маңызды екендігі және муфтаны таңдау кезінде оны қалай қолайлы шектерде ұстау керектігі түсіндіріледі.
Айналмалы инерция дегеніміз не және ол неліктен маңызды?
Айналмалы инерция (инерция моменті деп те аталады) сызықтық массаның айналмалы аналогы болып табылады. Ауыр дененің сызықтық үдеу үшін көбірек күш қажет ететіні сияқты, жоғары инерциялы айналмалы дененің бұрыштық үдеу үшін көбірек айналу моменті қажет. Байланыс келесідей: Айналдыру моменті = Инерция × Бұрыштық үдеу, бұл Ньютонның екінші заңының айналмалы эквиваленті.
Серво қозғалтқыш жүйесі үшін қозғалтқыштың жеделдетуі тиіс жалпы инерциясы мыналардан тұрады:
- Қозғалтқыштың роторының инерциясы (J_motor) — берілген қозғалтқыш үшін бекітілген
- Қозғалтқыш білігінде тікелей қосылыс инерциясы (J_ қосылыс)
- Қозғалтқыш білігіне шағылысқан жүктеме инерциясы (J_load_reflected) — беріліс қорабының қатынасына және жүктеме массасына/геометриясына байланысты
Муфта қозғалтқыш білігінде (немесе оған өте жақын) орналасқан, сондықтан оның инерциясы беріліс қорабын азайтусыз 1:1 қатынасында үлес қосады. 50 г·см² инерциясы бар муфта қозғалтқыштың жалпы жүктемесіне толық 50 г·см² үлес қосады. 5:1 беріліс қорабының алыс жағындағы бірдей массадағы жүктеме қозғалтқышқа тек 50/25 = 2 г·см² шағылысады. Бұл геометриялық қатынас — муфта инерциясы толығымен есептеледі, жүктеме инерциясы беріліс коэффициентінің квадратына бөлінеді — муфта инерциясы муфта массасы жалпы жүйеге қатысты аз болған кезде де пропорционалды емес маңызды болуы мүмкін дегенді білдіреді.
Инерция коэффициенті серво өнімділігіне қалай әсер етеді
Инерция коэффициенті — жалпы жүктеме инерциясын қозғалтқыш роторының инерциясына бөлу — серво динамикалық өнімділігінің негізгі параметрі болып табылады. Инерция коэффициенті 1:1-ге жақын болғанда (жүктеме инерциясы қозғалтқыш инерциясына тең), серво жүйесі жақсы сәйкес келеді және жақсы тұрақтылық шегі бар жоғары өткізу қабілеттілігіне реттелуі мүмкін. Инерция коэффициенті артқан сайын, берілген тұрақтылық шегі үшін қол жеткізуге болатын өткізу қабілеттілігі төмендейді және серво келесідей сипаттамалық мәселелерді көрсете бастайды:
- 3:1-ден жоғары — Сервоны баптау айтарлықтай қиындай түседі; тұрақтылықты сақтау үшін позициялық циклдің күшеюін азайту керек, бұл бақылау дәлдігін төмендетеді
- 5:1-ден жоғары — Діріл және резонанс маңызды мәселелерге айналады; сервопровод үдеу және баяулау кезінде тербелуі мүмкін
- 10:1-ден жоғары — Серво қозғалтқышы кез келген пайдалы өткізу қабілеттілігінде тұрақтылықты сақтау үшін күреседі; қозғалтқыштың өлшемдері қажетті динамикалық өнімділік үшін жеткіліксіз болуы мүмкін
Егер муфта қозғалтқыш роторының инерциясының 15 пайызын құраса (үлкен муфта таңдалған кезде бұл сирек кездесетін жағдай емес) және шағылысқан жүктеменің қалған бөлігі қазірдің өзінде 3:1 қатынасында болса, нақты инерция қатынасы 3,15:1 болады. Бұл 5 пайыздық өсімді білдіреді, бұл аз болып көрінеді, бірақ қажетті өткізу қабілеттілігіндегі тұрақты реттеу мен күшейтудің төмендеуіне әкелетін тұрақты тұрақсыздық пен дәлдіктің төмендеуі арасындағы айырмашылық болуы мүмкін.
Қосылыс инерциясын қалай есептеу керек
Тұтас цилиндр үшін — муфталық көпір үшін ең қарапайым жуықтау — айналу осіне қатысты инерция моменті:
J = ½ × m × r²
мұндағы m - масса (кг), ал r - сыртқы радиус (метр) . Олдхэм муфтасының тесігі (қуыс цилиндр) үшін формула келесідей болады:
J = ½ × m × (r_сыртқы² + r_ішкі²)
Іс жүзінде, Олдхэм муфтасының дәл геометриясы — оның ойығы, тесігі және қысқыш ерекшеліктерімен — аналитикалық есептеуді күрделі етеді. Дұрыс тәсіл - өндірушінің деректер парағында жарияланған инерция мәнін пайдалану, ол нақты CAD геометриясынан есептеледі немесе физикалық үлгіде өлшенеді. Деректер парағының мәндері қолжетімді болмаған кезде қолмен есептеулер немесе алдын ала бағалаулар үшін қатты цилиндр формуласын жоғарғы шек ретінде пайдаланыңыз — нақты инерция тесік, ойықтар және қысқыш ерекшеліктері үшін алынған материалға байланысты біршама төмен болады.
Жалпы байланыс инерциясы хаб инерцияларының және диск инерциясының қосындысы болып табылады. Полимерлі дискілер үшін диск инерциясы әдетте жалпы байланыс инерциясының 5-тен 15 пайызына дейін болады — жоғары дәлдікте аз, бірақ әрқашан ескерілмейді. Байланыс инерциясының деректер парағының мәндері үш компоненттің барлығын қамтуы керек.
Хаб материалының инерцияға әсері
Инерция массаға (және демек, материал тығыздығына) байланысты өзгеретіндіктен, алюминий мен тот баспайтын болаттан жасалған көпіршіктер арасындағы таңдау байланыс инерциясына тікелей және айтарлықтай әсер етеді. Тот баспайтын болаттың тығыздығы алюминийдің тығыздығынан шамамен 2,9 есе көп, сондықтан бірдей геометриядағы тот баспайтын болаттан жасалған көпіршіктер эквивалентті алюминий көпіршіктеріне қарағанда шамамен 2,9 есе инерцияға ие.
Бұл айырмашылық тот баспайтын болаттан жасалған хабтар қоршаған ортаға байланысты себептермен (азық-түлік өнеркәсібі, фармацевтика, теңіз, жуып-шаю) көрсетілген кезде маңызды. Инженер тот баспайтын болаттан жасалған нұсқаның жоғары инерциясы серво жүйесінің инерция коэффициентін қабылданатын шектен асырмайтынын тексеруі керек. Кейбір жағдайларда инерцияны бюджет шеңберінде сақтау үшін үлкенірек тот баспайтын болаттан жасалған муфтаны кішірек муфтамен ауыстыру қажет болуы мүмкін - төмендетілген момент шегін қабылдайды.
| Муфтаның орташа мәні (мм) | Алюминий хабтары (г·см²) | Тот баспайтын болаттан жасалған хабтар (г·см²) | Инерция коэффициенті (SS / Al) |
|---|---|---|---|
| 20 | 0.35 | 1.0 | 2,9× |
| 25 | 0.85 | 2.5 | 2,9× |
| 32 | 2.8 | 8.1 | 2,9× |
| 40 | 8.5 | 24.7 | 2,9× |
| 50 | 22.0 | 63.8 | 2,9× |
Неліктен OD инерцияға ұзындыққа қарағанда көбірек әсер етеді
Кең таралған қате түсінік - бірдей массадағы қысқа, кеңірек және ұзын, тарырақ байланыстардың инерциясы бірдей. Оларда ондай жоқ. Инерция радиусының квадратымен масштабталатындықтан, сыртқы диаметр ұзындыққа қатысты инерцияға пропорционалды емес үлкен әсер етеді.
Массасы бірдей екі муфтаны қарастырайық: біреуі OD 40 мм және ұзындығы 30 мм, ал екіншісі OD 32 мм және ұзындығы 47 мм. 40 мм муфтаның массасы бірдей болғанына қарамастан, 32 мм муфтаға қарағанда инерциясы шамамен 56 пайызға жоғары болады, себебі оның массасы үлкенірек радиус бойынша таралған. Практикалық мәні: инерцияны азайту маңызды болған кезде, момент талабына сай келетін ең кіші OD таңдаңыз, тіпті бұл қажетті тесік ұзындығын қанағаттандыру үшін ұзынырақ муфтаны қабылдауды білдірсе де. OD азайту арқылы инерцияны азайту әрқашан ұзындықты азайтуға қарағанда тиімдірек.
Практикалық инерция бойынша бюджеттеу нұсқаулары
Төмендегі нұсқаулар дәл қозғалыс пен серво жетектерді жобалаудағы ең көп таралған сценарийлерді қамтиды:
Жоғары өткізу қабілетті серво осьтері (CNC, робототехника, таңдау және орналастыру): Қосылыс инерциясын қозғалтқыш роторының инерциясының 5 пайызынан төмен ұстаңыз. Бұл қолданбалар тығыз орналастыру дәлдігімен жылдам үдеу мен баяулауды қажет етеді. Кез келген қажетсіз инерция қолжетімді өткізу қабілеттілігін тікелей шектейді. Алюминий хабтары бар, момент пен тесік талаптарына сәйкес келетін ең аз қосылыс OD пайдаланыңыз.
Стандартты сервоосьтер (жалпы автоматтандыру, қаптама, конвейерді индекстеу): Қозғалтқыш роторының инерциясының 10 пайызына дейінгі қосылыс инерциясы әдетте қабылданады. Бұл қолданбалар үшін қажетті серво өткізу қабілеттілігі орташа, ал серво реттеу арқылы сәл жоғары инерция коэффициентін қамтамасыз етуге болады.
Қадамдық қозғалтқыш жетектері: Қадамдық ротор инерциясының 15 пайызына дейінгі қосылыс инерциясы көбінесе қолайлы болып табылады, себебі қадамдық қозғалтқыштар әдетте динамикалық момент шегінен әлдеқайда төмен жұмыс істейді және қадамдық жоғалту мәселесі туындамас бұрын серво қозғалтқыштарға қарағанда жоғары инерция коэффициенттеріне төтеп бере алады. Дегенмен, қосылыс инерциясының жалпы шағылысқан инерцияны қадамдық қозғалтқыштың ұсынылған максималды инерция жүктемесінен асырмайтынын тексеріңіз.
Кодер қосылымдары: Муфта инерциясы кодтаушы білігі мен ротор инерциясының 1 пайызынан төмен болуы керек. Алюминий хабтары бар 16-дан 20 мм-ге дейінгі OD диапазонындағы миниатюралық Олдхэм муфталары әдетте бұл критерийді оңай қанағаттандырады — диск және хаб инерциясының мәндері 0,1-ден 0,35 г·см²-ге дейінгі диапазонда қол жеткізуге болады.
Жұмыс инерциясын есептеу
Берілген: Ротор инерциясы J_motor = 150 г·см² болатын серво қозғалтқыш 32 мм OD алюминий Олдхэм муфтасы арқылы шарлы бұранданы жүргізеді. Каталогта муфта инерциясы J_муфтасы = 2,8 г·см² деп көрсетілген. Қозғалтқыш білігінде (шарлы бұранда + гайка + каретка) шағылысқан жүктеме инерциясы J_жүктеме = 280 г·см² құрайды.
Жалпы шағылысқан инерция: J_жалпы = J_қозғалтқыш + J_мұнара + J_жүктеме = 150 + 2.8 + 280 = 432.8 г·см²
Инерция коэффициенті: J_жүктеме_жалпы / J_қозғалтқыш = (J_жұптастыру + J_жүктеме) / J_қозғалтқыш = (2.8 + 280) / 150 = 1.89:1
Жұптастыруға қосқан үлесі: J_мүсін / J_мотор = 2.8 / 150 = 1.87% — 10% нұсқаулығына толық сәйкес келеді. Бұл муфта осы қолданбадағы инерция үшін дұрыс өлшемделген.
Егер дәл сол қолдану үшін жуғыш орта үшін тот баспайтын болаттан жасалған көпіршіктер қажет болса, J_муфтасы шамамен 8,1 г·см² дейін артады (алюминий мәні 2,9 ×). Муфтаның үлесі қозғалтқыш инерциясының 5,4% дейін артады — бұл әлі де 10% нұсқаулығы шеңберінде, бірақ сипаттаманы аяқтамас бұрын растау керек.
Қорытынды
Муфта инерциясы - бұл ескерілмеген кезде серво жүйесінің жұмысына пропорционалды емес әсер етуі мүмкін аз сан. Муфта қозғалтқыш білігінде тікелей орналасқандықтан, оның шағылысқан инерциясын азайту үшін беріліс коэффициенті жоқ, ол жалпы инерция коэффициентіне толықтай үлес қосады. Муфта инерциясын қозғалтқыш роторының инерциясының 5-тен 10 пайызына дейін төмендету - момент пен тесік талаптарына сәйкес келетін ең аз OD таңдау, қоршаған орта мүмкіндік берген жерде тот баспайтын болаттан жасалған хабтардың орнына алюминийді пайдалану және әрбір серво инерциясын есептеуге муфта терминін қосу арқылы - жобалау кезеңінде алдын алу оңай және іске қосқаннан кейін диагностикалау қиын серво өнімділігінің нашарлау көзін жояды.
Біздің шолуымыз Толық инерциялық сипаттамалары бар Олдхэм муфта диапазоны, немесе біздің инженерлік топқа хабарласыңыз серво жетек жүйеңізге тән инерцияны есептеуге көмек алу үшін.
