{"id":880,"date":"2026-06-25T01:55:39","date_gmt":"2026-06-25T01:55:39","guid":{"rendered":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/understanding-coupling-inertia-how-to-calculate-it-and-why-it-affects-servo-performance\/"},"modified":"2026-06-25T01:55:39","modified_gmt":"2026-06-25T01:55:39","slug":"understanding-coupling-inertia-how-to-calculate-it-and-why-it-affects-servo-performance","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/understanding-coupling-inertia-how-to-calculate-it-and-why-it-affects-servo-performance\/","title":{"rendered":"F\u00f6rst\u00e5 kopplingstr\u00f6ghet: Hur man ber\u00e4knar det och varf\u00f6r det p\u00e5verkar servons prestanda"},"content":{"rendered":"

Rotationstr\u00f6ghet \u2013 en roterande kropp motst\u00e5ndet hos f\u00f6r\u00e4ndringar i dess vinkelhastighet \u2013 \u00e4r en parameter som f\u00e5r noggrann uppm\u00e4rksamhet vid dimensionering av servomotorer och v\u00e4xell\u00e5dor, men som ofta f\u00f6rbises n\u00e4r man v\u00e4ljer kopplingen som sitter mellan dem. Detta misstag \u00e4r f\u00f6rst\u00e5eligt: \u200b\u200bkopplingen \u00e4r liten, siffrorna i katalogen ser sm\u00e5 ut och komponenten visas inte i de flesta kalkylblad f\u00f6r servodrivningar som en radpost. Men kopplingstr\u00f6gheten bidrar direkt till den totala tr\u00f6gheten som reflekteras vid motoraxeln, och n\u00e4r den representerar en betydande del av motorrotorns tr\u00f6ghet f\u00f6rs\u00e4mrar den servodynamikens prestanda p\u00e5 s\u00e4tt som inte kan kompenseras genom enbart finjustering.<\/p>\n

Den h\u00e4r artikeln f\u00f6rklarar vad rotationstr\u00f6ghet \u00e4r, hur man ber\u00e4knar den f\u00f6r en Oldham-koppling, varf\u00f6r den \u00e4r viktig f\u00f6r servoprestanda och hur man h\u00e5ller den inom acceptabla gr\u00e4nser vid val av koppling.<\/p>\n

\n \"Ber\u00e4kning
Kopplingstr\u00f6gheten adderar direkt till den reflekterade lasttr\u00f6gheten vid motoraxeln \u2013 ett v\u00e4rde som vanligtvis inte ber\u00e4knas f\u00f6rr\u00e4n problem med servoinst\u00e4llningen avsl\u00f6jar misstag.<\/figcaption><\/figure>\n

Vad \u00e4r rotationsinerti och varf\u00f6r spelar det roll?<\/h2>\n

Rotationstr\u00f6ghet (\u00e4ven kallat tr\u00f6ghetsmoment) \u00e4r den rotationsm\u00e4ssiga analogin till linj\u00e4r massa. Precis som ett tungt f\u00f6rem\u00e5l kr\u00e4ver mer kraft f\u00f6r att accelerera linj\u00e4rt, kr\u00e4ver ett roterande f\u00f6rem\u00e5l med h\u00f6g tr\u00f6ghet mer vridmoment f\u00f6r att accelerera vinkelm\u00e4ssigt. Sambandet \u00e4r: Vridmoment = Tr\u00f6ghet \u00d7 Vinkelacceleration<\/em>, vilket \u00e4r den rotationella motsvarigheten till Newtons andra lag.<\/p>\n

F\u00f6r ett servomotorsystem best\u00e5r den totala tr\u00f6ghetsm\u00e4ngden som motorn m\u00e5ste accelerera av:<\/p>\n

    \n
  • Motorns egen rotortr\u00f6ghet (J_motor) \u2014 fast f\u00f6r en given motor<\/li>\n
  • Kopplingstr\u00f6gheten (J_coupling) \u2014 direkt p\u00e5 motoraxeln<\/li>\n
  • Lasttr\u00f6gheten som reflekteras till motoraxeln (J_load_reflected) \u2014 beror p\u00e5 v\u00e4xell\u00e5dans utv\u00e4xling och lastens massa\/geometri<\/li>\n<\/ul>\n

    Kopplingen sitter p\u00e5 motoraxeln (eller mycket n\u00e4ra den), s\u00e5 dess tr\u00f6ghet bidrar med ett f\u00f6rh\u00e5llande p\u00e5 1:1 utan n\u00e5gon v\u00e4xell\u00e5dasreduktion f\u00f6r att moderera den. En koppling med 50 g\u00b7cm\u00b2 tr\u00f6ghet bidrar med hela 50 g\u00b7cm\u00b2 till motorns totala belastning. En last med samma massa p\u00e5 bortre sidan av en 5:1-v\u00e4xell\u00e5da bidrar endast med 50\/25 = 2 g\u00b7cm\u00b2 reflekterat till motorn. Detta geometriska f\u00f6rh\u00e5llande \u2013 kopplingstr\u00f6gheten r\u00e4knas fullt ut, lasttr\u00f6gheten divideras med utv\u00e4xlingsf\u00f6rh\u00e5llandet i kvadrat \u2013 inneb\u00e4r att kopplingstr\u00f6gheten kan vara oproportionerligt betydande \u00e4ven n\u00e4r kopplingsmassan \u00e4r liten i f\u00f6rh\u00e5llande till det totala systemet.<\/p>\n

    Hur tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llandet p\u00e5verkar servoprestanda<\/h2>\n

    Tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llandet \u2013 total lasttr\u00f6ghet dividerad med motorrotorns tr\u00f6ghet \u2013 \u00e4r nyckelparametern f\u00f6r servodynamikprestanda. N\u00e4r tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llandet \u00e4r n\u00e4ra 1:1 (lasttr\u00f6ghet \u00e4r lika med motorns tr\u00f6ghet) \u00e4r servosystemet v\u00e4l anpassat och kan justeras till h\u00f6g bandbredd med goda stabilitetsmarginaler. N\u00e4r tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llandet \u00f6kar minskar den uppn\u00e5eliga bandbredden f\u00f6r en given stabilitetsmarginal, och servot b\u00f6rjar uppvisa karakteristiska problem:<\/p>\n

      \n
    • \u00d6ver 3:1<\/strong> \u2014 Servoinst\u00e4llning blir m\u00e4rkbart sv\u00e5rare; positionsslingans f\u00f6rst\u00e4rkningar m\u00e5ste minskas f\u00f6r att bibeh\u00e5lla stabiliteten, vilket minskar sp\u00e5rningsnoggrannheten.<\/li>\n
    • \u00d6ver 5:1<\/strong> \u2014 Vibrationer och resonans blir betydande problem; servot kan oscillera under acceleration och retardation.<\/li>\n
    • \u00d6ver 10:1<\/strong> \u2014 Servot kommer att ha sv\u00e5rt att bibeh\u00e5lla stabilitet vid n\u00e5gon anv\u00e4ndbar bandbredd; motordimensioneringen kan vara otillr\u00e4cklig f\u00f6r den dynamiska prestanda som kr\u00e4vs.<\/li>\n<\/ul>\n

      Om kopplingen bidrar med 15 procent av motorrotorns tr\u00f6ghet \u2013 inte en ovanlig situation n\u00e4r en \u00f6verdimensionerad koppling v\u00e4ljs \u2013 och resten av den reflekterade belastningen redan har ett f\u00f6rh\u00e5llande p\u00e5 3:1, blir det faktiska tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llandet 3,15:1. Detta representerar en \u00f6kning p\u00e5 5 procent, vilket verkar litet men kan vara skillnaden mellan stabil avst\u00e4mning vid den erforderliga bandbredden och ih\u00e5llande instabilitet som tvingar fram en f\u00f6rst\u00e4rkningsreduktion och f\u00f6rs\u00e4mrad noggrannhet.<\/p>\n

      Hur man ber\u00e4knar kopplingstr\u00f6ghet<\/h2>\n

      F\u00f6r en solid cylinder \u2014 den enklaste approximationen f\u00f6r ett kopplingsnav \u2014 \u00e4r tr\u00f6ghetsmomentet kring rotationsaxeln:<\/p>\n

      J = \u00bd \u00d7 m \u00d7 r\u00b2<\/em><\/p>\n

      d\u00e4r m \u00e4r massan i kg och r \u00e4r den yttre radien i meter. F\u00f6r en Oldham-kopplingsenhet med en borrning (ih\u00e5lig cylinder) blir formeln:<\/p>\n

      J = \u00bd \u00d7 m \u00d7 (r_yttre\u00b2 + r_inner\u00b2)<\/em><\/p>\n

      I praktiken g\u00f6r den exakta geometrin hos ett Oldham-kopplingsnav \u2013 med dess sp\u00e5r, h\u00e5l och kl\u00e4mfunktioner \u2013 en analytisk ber\u00e4kning komplex. Det korrekta tillv\u00e4gag\u00e5ngss\u00e4ttet \u00e4r att anv\u00e4nda tr\u00f6ghetsv\u00e4rdet som publiceras i tillverkarens datablad, vilket ber\u00e4knas fr\u00e5n den faktiska CAD-geometrin eller m\u00e4ts p\u00e5 ett fysiskt prov. F\u00f6r manuella ber\u00e4kningar eller prelimin\u00e4ra uppskattningar n\u00e4r databladsv\u00e4rden inte \u00e4r tillg\u00e4ngliga, anv\u00e4nd den solida cylinderformeln som en \u00f6vre gr\u00e4ns \u2013 den faktiska tr\u00f6gheten kommer att vara n\u00e5got l\u00e4gre p\u00e5 grund av material som tagits bort f\u00f6r h\u00e5l, sp\u00e5r och kl\u00e4mfunktioner.<\/p>\n

      Den totala kopplingstr\u00f6gheten \u00e4r summan av b\u00e5de navets tr\u00f6ghetsmoment och skivans tr\u00f6ghet. F\u00f6r polymerskivor \u00e4r skivans tr\u00f6ghet vanligtvis 5 till 15 procent av den totala kopplingstr\u00f6gheten \u2013 liten men inte alltid f\u00f6rsumbar vid h\u00f6g noggrannhet. Databladsv\u00e4rden f\u00f6r kopplingstr\u00f6ghet b\u00f6r inkludera alla tre komponenter.<\/p>\n

      \n \"Kopplingstr\u00f6ghetsber\u00e4kning
      Navgeometrin best\u00e4mmer tr\u00f6gheten \u2013 ytterdiametern har en kvadratisk effekt, medan navl\u00e4ngden endast har en linj\u00e4r effekt. Att minska ytterdiametern med 20 procent minskar tr\u00f6gheten med 36 procent; att minska l\u00e4ngden med 20 procent minskar den med endast 20 procent.<\/figcaption><\/figure>\n

      Navmaterialets inverkan p\u00e5 tr\u00f6ghet<\/h2>\n

      Eftersom tr\u00f6gheten skalas med massan (och d\u00e4rmed med materialets densitet) har valet mellan nav i aluminium och rostfritt st\u00e5l en direkt och betydande effekt p\u00e5 kopplingens tr\u00f6ghet. Rostfritt st\u00e5l har ungef\u00e4r 2,9 g\u00e5nger densiteten hos aluminium, s\u00e5 nav i rostfritt st\u00e5l med samma geometri bidrar med ungef\u00e4r 2,9 g\u00e5nger tr\u00f6gheten j\u00e4mf\u00f6rt med motsvarande aluminiumnav.<\/p>\n

      Denna skillnad \u00e4r viktig n\u00e4r nav i rostfritt st\u00e5l specificeras av milj\u00f6sk\u00e4l (livsmedelsindustri, l\u00e4kemedelsindustri, marinindustri, avspolning). Ingenj\u00f6ren m\u00e5ste kontrollera att den h\u00f6gre tr\u00f6ghetsm\u00e4ngden hos versionen i rostfritt st\u00e5l inte pressar servosystemets tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llande bortom den acceptabla gr\u00e4nsen. I vissa fall kan en st\u00f6rre koppling i rostfritt st\u00e5l beh\u00f6va bytas ut mot en mindre \u2013 med en reducerad momentmarginal \u2013 f\u00f6r att h\u00e5lla tr\u00f6ghetsm\u00e4ngden inom budget.<\/p>\n

      \n
      \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
      Kopplings ytterdiameter (mm)<\/th>\nAluminiumnav (g\u00b7cm\u00b2)<\/th>\nNav i rostfritt st\u00e5l (g\u00b7cm\u00b2)<\/th>\nTr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llande (SS \/ Al)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
      20<\/td>\n0.35<\/td>\n1.0<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      25<\/td>\n0.85<\/td>\n2.5<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      32<\/td>\n2.8<\/td>\n8.1<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      40<\/td>\n8.5<\/td>\n24.7<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      50<\/td>\n22.0<\/td>\n63.8<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n

      Varf\u00f6r OD har mer inverkan \u00e4n l\u00e4ngd p\u00e5 tr\u00f6ghet<\/h2>\n

      En vanlig missuppfattning \u00e4r att en kortare, bredare koppling och en l\u00e4ngre, smalare koppling med samma massa har samma tr\u00f6ghet. Det har de inte. Eftersom tr\u00f6gheten skalas med kvadraten p\u00e5 radien har ytterdiametern en oproportionerligt stor effekt p\u00e5 tr\u00f6gheten i f\u00f6rh\u00e5llande till l\u00e4ngden.<\/p>\n

      Betrakta tv\u00e5 kopplingar med samma massa: en med ytterdiameter 40 mm och l\u00e4ngd 30 mm, och en annan med ytterdiameter 32 mm och l\u00e4ngd 47 mm. 40 mm-kopplingen kommer att ha ungef\u00e4r 56 procent h\u00f6gre tr\u00f6ghet \u00e4n 32 mm-kopplingen, trots identisk massa, eftersom dess massa \u00e4r f\u00f6rdelad \u00f6ver en st\u00f6rre radie. Den praktiska implikationen: n\u00e4r det \u00e4r viktigt att minimera tr\u00f6gheten, v\u00e4lj den minsta ytterdiameter som uppfyller vridmomentkravet, \u00e4ven om det inneb\u00e4r att man accepterar en l\u00e4ngre koppling f\u00f6r att rymma den erforderliga borrl\u00e4ngden. Tr\u00f6ghetsreducering genom minskning av ytterdiameter \u00e4r alltid mer effektiv \u00e4n l\u00e4ngdreducering.<\/p>\n

      Praktiska riktlinjer f\u00f6r tr\u00f6ghetsbudgetering<\/h2>\n

      F\u00f6ljande riktlinjer t\u00e4cker de vanligaste scenarierna inom precisionsr\u00f6relse och servodriftsdesign:<\/p>\n

      Servoaxlar med h\u00f6g bandbredd (CNC, robotik, pick-and-place):<\/strong> H\u00e5ll kopplingens tr\u00f6ghet under 5 procent av motorrotorns tr\u00f6ghet. Dessa till\u00e4mpningar kr\u00e4ver snabb acceleration och retardation med h\u00f6g positioneringsnoggrannhet. All on\u00f6dig tr\u00f6ghet begr\u00e4nsar direkt den uppn\u00e5eliga bandbredden. Anv\u00e4nd den minsta ytterdiametern f\u00f6r kopplingen som uppfyller kraven f\u00f6r vridmoment och h\u00e5l, med aluminiumnav.<\/p>\n

      Standardservoaxlar (allm\u00e4n automation, paketering, transportbandsindexering):<\/strong> Kopplingstr\u00f6ghet upp till 10 procent av motorrotorns tr\u00f6ghet \u00e4r generellt acceptabelt. Servobandbredden som kr\u00e4vs f\u00f6r dessa till\u00e4mpningar \u00e4r m\u00e5ttlig, och ett n\u00e5got h\u00f6gre tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llande kan tillgodoses genom servoinst\u00e4llningsjusteringar.<\/p>\n

      Stegmotordrivningar:<\/strong> Kopplingstr\u00f6ghet upp till 15 procent av stegmotorns tr\u00f6ghet \u00e4r ofta acceptabelt, eftersom stegmotorer vanligtvis drivs l\u00e5ngt under sin dynamiska vridmomentgr\u00e4ns och kan tolerera h\u00f6gre tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llanden \u00e4n servomotorer innan stegf\u00f6rlust blir ett problem. Kontrollera dock att kopplingstr\u00f6gheten inte pressar den totala reflekterade tr\u00f6gheten \u00f6ver stegmotorns rekommenderade maximala tr\u00f6ghetsbelastning.<\/p>\n

      Kodaranslutningar:<\/strong> Kopplingstr\u00f6gheten b\u00f6r vara under 1 procent av pulsgivarens axel och rotorns tr\u00f6ghet. Miniatyr Oldham-kopplingar i intervallet 16 till 20 mm ytterdiameter med aluminiumnav uppfyller vanligtvis detta kriterium utan problem \u2013 tr\u00f6ghetsv\u00e4rden f\u00f6r skiva och nav i intervallet 0,1 till 0,35 g\u00b7cm\u00b2 \u00e4r uppn\u00e5eliga.<\/p>\n

      \n \"Kopplingstr\u00f6ghetsutv\u00e4ndig
      Att v\u00e4lja den minsta ytterdiametern som uppfyller kraven f\u00f6r vridmoment och h\u00e5l \u2013 snarare \u00e4n att som standard v\u00e4lja en st\u00f6rre storlek \u2013 \u00e4r det enskilt mest effektiva s\u00e4ttet att minimera kopplingstr\u00f6ghet i ett servodrivsystem.<\/figcaption><\/figure>\n

      En bearbetad tr\u00f6ghetsber\u00e4kning<\/h2>\n

      Given:<\/strong> En servomotor med rotortr\u00f6ghetsmomentet J_motor = 150 g\u00b7cm\u00b2 driver en kulskruv genom en Oldham-koppling av aluminium med en ytterdiameter p\u00e5 32 mm. Katalogen anger kopplingstr\u00f6ghetsmomentet J_koppling = 2,8 g\u00b7cm\u00b2. Den reflekterade lasttr\u00f6ghetsmomentet vid motoraxeln (kulskruv + mutter + vagn) \u00e4r J_last = 280 g\u00b7cm\u00b2.<\/p>\n

      Total reflekterad tr\u00f6ghet:<\/strong> J_total = J_motor + J_koppling + J_last = 150 + 2,8 + 280 = 432,8 g\u00b7cm\u00b2<\/p>\n

      Tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llande:<\/strong> J_last_total \/ J_motor = (J_koppling + J_last) \/ J_motor = (2,8 + 280) \/ 150 = 1,89:1<\/p>\n

      Kopplingsbidrag:<\/strong> J-koppling \/ J-motor = 2,8 \/ 150 = 1,87% \u2014 v\u00e4l inom riktlinjen f\u00f6r 10%. Denna koppling \u00e4r korrekt dimensionerad f\u00f6r tr\u00f6ghetsmomentet i denna till\u00e4mpning.<\/p>\n

      Om samma till\u00e4mpning kr\u00e4vde nav i rostfritt st\u00e5l f\u00f6r en nedspolad milj\u00f6, skulle J-kopplingen \u00f6ka till cirka 8,1 g\u00b7cm\u00b2 (2,9\u00d7 aluminiumv\u00e4rdet). Kopplingens bidrag stiger till 5,4% motortr\u00f6ghet \u2013 fortfarande inom 10%-riktlinjen, men v\u00e4rt att bekr\u00e4fta innan specifikationen slutf\u00f6rs.<\/p>\n

      Slutsats<\/h2>\n

      Kopplingstr\u00f6gheten \u00e4r ett litet tal som kan ha en oproportionerlig effekt p\u00e5 servosystemets prestanda om det ignoreras. Eftersom kopplingen sitter direkt p\u00e5 motoraxeln utan utv\u00e4xling f\u00f6r att minska dess reflekterade tr\u00f6ghet, bidrar den fullt ut till det totala tr\u00f6ghetsf\u00f6rh\u00e5llandet. Att h\u00e5lla kopplingstr\u00f6gheten under 5 till 10 procent av motorrotorns tr\u00f6ghet \u2013 genom att v\u00e4lja den minsta ytterdiametern som uppfyller kraven f\u00f6r vridmoment och borrning, anv\u00e4nda aluminiumnav snarare \u00e4n rostfria st\u00e5lnav d\u00e4r milj\u00f6n till\u00e5ter, och inkludera kopplingstermen i varje ber\u00e4kning av servotr\u00f6ghet \u2013 eliminerar en k\u00e4lla till f\u00f6rs\u00e4mrad servoprestanda som \u00e4r l\u00e4tt att f\u00f6rebygga i konstruktionsstadiet och sv\u00e5r att diagnostisera efter drifts\u00e4ttning.<\/p>\n

      Bl\u00e4ddra bland v\u00e5ra Oldham-kopplingsserie med fullst\u00e4ndiga tr\u00f6ghetsspecifikationer<\/a>, eller kontakta v\u00e5rt teknikteam<\/a> f\u00f6r hj\u00e4lp med tr\u00f6ghetsber\u00e4kning specifikt f\u00f6r ditt servosystem.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

      Rotational inertia \u2014 the resistance of a rotating body to changes in its angular velocity \u2014 is a parameter that receives careful attention when sizing servo motors and gearboxes, but is frequently overlooked when selecting the coupling that sits between them. This oversight is understandable: the coupling is small, the numbers in the catalogue look […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[722],"tags":[921,924,918,905,920,923,917,919,922],"class_list":["post-880","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blog","tag-aluminium-vs-stainless-inertia","tag-coupling-inertia-budgeting","tag-coupling-inertia-calculation","tag-coupling-inertia-servo","tag-coupling-od-inertia","tag-moment-of-inertia-coupling","tag-rotational-inertia-coupling","tag-servo-inertia-ratio","tag-servo-tuning-coupling"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/880","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=880"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/880\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=880"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=880"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/sv\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=880"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}