{"id":880,"date":"2026-06-25T01:55:39","date_gmt":"2026-06-25T01:55:39","guid":{"rendered":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/understanding-coupling-inertia-how-to-calculate-it-and-why-it-affects-servo-performance\/"},"modified":"2026-06-25T01:55:39","modified_gmt":"2026-06-25T01:55:39","slug":"understanding-coupling-inertia-how-to-calculate-it-and-why-it-affects-servo-performance","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/understanding-coupling-inertia-how-to-calculate-it-and-why-it-affects-servo-performance\/","title":{"rendered":"Comprender la inercia del acoplamiento: c\u00f3mo calcularla y por qu\u00e9 afecta al rendimiento del servomotor."},"content":{"rendered":"

La inercia rotacional \u2014la resistencia de un cuerpo giratorio a los cambios en su velocidad angular\u2014 es un par\u00e1metro que se considera cuidadosamente al dimensionar servomotores y reductores, pero que con frecuencia se pasa por alto al seleccionar el acoplamiento entre ellos. Este descuido es comprensible: el acoplamiento es peque\u00f1o, los valores en el cat\u00e1logo parecen peque\u00f1os y el componente no aparece como un elemento en la mayor\u00eda de las hojas de c\u00e1lculo de dimensionamiento de servomotores. Sin embargo, la inercia del acoplamiento contribuye directamente a la inercia total reflejada en el eje del motor, y cuando representa una fracci\u00f3n significativa de la inercia del rotor del motor, degrada el rendimiento din\u00e1mico del servo de maneras que no se pueden compensar solo con ajustes.<\/p>\n

Este art\u00edculo explica qu\u00e9 es la inercia rotacional, c\u00f3mo calcularla para un acoplamiento Oldham, por qu\u00e9 es importante para el rendimiento del servomotor y c\u00f3mo mantenerla dentro de l\u00edmites aceptables durante la selecci\u00f3n del acoplamiento.<\/p>\n

\n \"C\u00e1lculo
La inercia de acoplamiento se suma directamente a la inercia de carga reflejada en el eje del motor, un valor que normalmente no se calcula hasta que los problemas de ajuste del servomotor revelan este descuido.<\/figcaption><\/figure>\n

\u00bfQu\u00e9 es la inercia rotacional y por qu\u00e9 es importante?<\/h2>\n

La inercia rotacional (tambi\u00e9n llamada momento de inercia) es el an\u00e1logo rotacional de la masa lineal. As\u00ed como un objeto pesado requiere m\u00e1s fuerza para acelerar linealmente, un objeto en rotaci\u00f3n con alta inercia requiere m\u00e1s torque para acelerar angularmente. La relaci\u00f3n es: Par motor = Inercia \u00d7 Aceleraci\u00f3n angular<\/em>, que es el equivalente rotacional de la segunda ley de Newton.<\/p>\n

Para un sistema de servomotor, la inercia total que el motor debe acelerar consta de:<\/p>\n

    \n
  • La inercia del rotor del motor (J_motor) \u2014 fija para un motor dado<\/li>\n
  • La inercia del acoplamiento (J_coupling) se aplica directamente al eje del motor.<\/li>\n
  • La inercia de carga reflejada en el eje del motor (J_load_reflected) depende de la relaci\u00f3n de la caja de cambios y de la masa\/geometr\u00eda de la carga.<\/li>\n<\/ul>\n

    El acoplamiento se asienta sobre el eje del motor (o muy cerca de \u00e9l), por lo que su inercia contribuye en una proporci\u00f3n 1:1 sin reducci\u00f3n de engranajes que la modere. Un acoplamiento con 50 g\u00b7cm\u00b2 de inercia aporta los 50 g\u00b7cm\u00b2 completos a la carga total del motor. Una carga de la misma masa en el lado opuesto de una caja de engranajes 5:1 contribuye solo con 50\/25 = 2 g\u00b7cm\u00b2 reflejados al motor. Esta relaci\u00f3n geom\u00e9trica \u2014la inercia del acoplamiento cuenta en su totalidad, la inercia de la carga se divide por el cuadrado de la relaci\u00f3n de engranajes\u2014 significa que la inercia del acoplamiento puede ser desproporcionadamente significativa incluso cuando la masa del acoplamiento es peque\u00f1a en relaci\u00f3n con el sistema total.<\/p>\n

    C\u00f3mo afecta la relaci\u00f3n de inercia al rendimiento del servomotor<\/h2>\n

    La relaci\u00f3n de inercia \u2014la inercia total de la carga dividida por la inercia del rotor del motor\u2014 es el par\u00e1metro clave para el rendimiento din\u00e1mico del servomotor. Cuando la relaci\u00f3n de inercia se aproxima a 1:1 (la inercia de la carga es igual a la del motor), el sistema de servomotor est\u00e1 bien adaptado y puede ajustarse a un ancho de banda elevado con buenos m\u00e1rgenes de estabilidad. A medida que aumenta la relaci\u00f3n de inercia, el ancho de banda alcanzable disminuye para un margen de estabilidad dado, y el servomotor comienza a presentar problemas caracter\u00edsticos.<\/p>\n

      \n
    • Por encima de 3:1<\/strong> \u2014 La sintonizaci\u00f3n del servo se vuelve notablemente m\u00e1s dif\u00edcil; las ganancias del bucle de posici\u00f3n deben reducirse para mantener la estabilidad, lo que reduce la precisi\u00f3n de seguimiento.<\/li>\n
    • Por encima de 5:1<\/strong> \u2014 La vibraci\u00f3n y la resonancia se convierten en problemas importantes; el servomotor puede oscilar durante los movimientos de aceleraci\u00f3n y desaceleraci\u00f3n.<\/li>\n
    • Por encima de 10:1<\/strong> \u2014 El servomotor tendr\u00e1 dificultades para mantener la estabilidad en cualquier ancho de banda \u00fatil; el dimensionamiento del motor puede ser inadecuado para el rendimiento din\u00e1mico requerido.<\/li>\n<\/ul>\n

      Si el acoplamiento contribuye con el 15 por ciento de la inercia del rotor del motor \u2014una situaci\u00f3n com\u00fan cuando se selecciona un acoplamiento sobredimensionado\u2014 y el resto de la carga reflejada ya tiene una relaci\u00f3n de 3:1, la relaci\u00f3n de inercia real pasa a ser de 3,15:1. Esto representa un aumento del 5 por ciento, que parece peque\u00f1o, pero puede marcar la diferencia entre una sintonizaci\u00f3n estable en el ancho de banda requerido y una inestabilidad persistente que obliga a reducir la ganancia y degrada la precisi\u00f3n.<\/p>\n

      C\u00f3mo calcular la inercia de acoplamiento<\/h2>\n

      Para un cilindro s\u00f3lido \u2014la aproximaci\u00f3n m\u00e1s simple para un cubo de acoplamiento\u2014 el momento de inercia respecto al eje de rotaci\u00f3n es:<\/p>\n

      J = \u00bd \u00d7 m \u00d7 r\u00b2<\/em><\/p>\n

      donde m es la masa en kg y r es el radio exterior en metros. Para un conjunto de acoplamiento Oldham con un orificio (cilindro hueco), la f\u00f3rmula se convierte en:<\/p>\n

      J = \u00bd \u00d7 m \u00d7 (r_exterior\u00b2 + r_interior\u00b2)<\/em><\/p>\n

      En la pr\u00e1ctica, la geometr\u00eda exacta de un cubo de acoplamiento Oldham \u2014con sus ranuras, orificios y abrazaderas\u2014 hace que el c\u00e1lculo anal\u00edtico sea complejo. El m\u00e9todo correcto consiste en utilizar el valor de inercia publicado en la hoja de datos del fabricante, que se calcula a partir de la geometr\u00eda CAD real o se mide en una muestra f\u00edsica. Para c\u00e1lculos manuales o estimaciones preliminares cuando no se dispone de los valores de la hoja de datos, utilice la f\u00f3rmula del cilindro s\u00f3lido como l\u00edmite superior; la inercia real ser\u00e1 algo menor debido al material eliminado para los orificios, las ranuras y las abrazaderas.<\/p>\n

      La inercia total del acoplamiento es la suma de las inercias de ambos bujes y la inercia del disco. En el caso de discos de pol\u00edmero, la inercia del disco suele representar entre el 5 y el 15 por ciento de la inercia total del acoplamiento; un valor peque\u00f1o, pero no siempre despreciable a alta precisi\u00f3n. Los valores de la hoja de datos para la inercia del acoplamiento deben incluir los tres componentes.<\/p>\n

      \n \"C\u00e1lculo
      La geometr\u00eda del buje determina la inercia: el di\u00e1metro exterior tiene un efecto cuadr\u00e1tico, mientras que la longitud del buje solo tiene un efecto lineal. Reducir el di\u00e1metro exterior en un 20 por ciento reduce la inercia en un 36 por ciento; reducir la longitud en un 20 por ciento la reduce solo en un 20 por ciento.<\/figcaption><\/figure>\n

      Efecto del material del buje sobre la inercia<\/h2>\n

      Dado que la inercia es proporcional a la masa (y, por lo tanto, a la densidad del material), la elecci\u00f3n entre bujes de aluminio y acero inoxidable tiene un efecto directo y significativo en la inercia de acoplamiento. El acero inoxidable tiene aproximadamente 2,9 veces la densidad del aluminio, por lo que los bujes de acero inoxidable de la misma geometr\u00eda contribuyen aproximadamente 2,9 veces a la inercia de los bujes de aluminio equivalentes.<\/p>\n

      Esta diferencia es importante cuando se especifican bujes de acero inoxidable por motivos medioambientales (industria alimentaria, farmac\u00e9utica, naval, lavado a presi\u00f3n). El ingeniero debe verificar que la mayor inercia de la versi\u00f3n de acero inoxidable no supere el l\u00edmite aceptable de la relaci\u00f3n de inercia del servosistema. En algunos casos, puede ser necesario sustituir un acoplamiento de acero inoxidable de mayor tama\u00f1o por uno de menor tama\u00f1o \u2014aceptando un margen de par reducido\u2014 para mantener la inercia dentro de los l\u00edmites permitidos.<\/p>\n

      \n
      \n\n\n\n\n\n\n\n\n\n
      Di\u00e1metro exterior del acoplamiento (mm)<\/th>\nBujes de aluminio (g\u00b7cm\u00b2)<\/th>\nBujes de acero inoxidable (g\u00b7cm\u00b2)<\/th>\nRelaci\u00f3n de inercia (SS \/ Al)<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
      20<\/td>\n0.35<\/td>\n1.0<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      25<\/td>\n0.85<\/td>\n2.5<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      32<\/td>\n2.8<\/td>\n8.1<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      40<\/td>\n8.5<\/td>\n24.7<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n
      50<\/td>\n22.0<\/td>\n63.8<\/td>\n2,9\u00d7<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<\/div>\n<\/div>\n

      Por qu\u00e9 el di\u00e1metro exterior tiene m\u00e1s impacto que la longitud en la inercia.<\/h2>\n

      Un error com\u00fan es creer que un acoplamiento m\u00e1s corto y ancho, y otro m\u00e1s largo y estrecho, de la misma masa, tienen la misma inercia. Esto no es cierto. Dado que la inercia es proporcional al cuadrado del radio, el di\u00e1metro exterior influye desproporcionadamente en la inercia en relaci\u00f3n con la longitud.<\/p>\n

      Consideremos dos acoplamientos con la misma masa: uno con un di\u00e1metro exterior (DE) de 40 mm y una longitud de 30 mm, y otro con un DE de 32 mm y una longitud de 47 mm. El acoplamiento de 40 mm tendr\u00e1 aproximadamente un 56 % m\u00e1s de inercia que el de 32 mm, a pesar de tener la misma masa, debido a que su masa se distribuye en un radio mayor. La implicaci\u00f3n pr\u00e1ctica es que, cuando minimizar la inercia es importante, conviene elegir el DE m\u00e1s peque\u00f1o que cumpla con el requisito de par, incluso si esto implica aceptar un acoplamiento m\u00e1s largo para adaptarse a la longitud de orificio requerida. La reducci\u00f3n de la inercia mediante la reducci\u00f3n del DE siempre es m\u00e1s efectiva que la reducci\u00f3n de la longitud.<\/p>\n

      Directrices pr\u00e1cticas para la elaboraci\u00f3n de presupuestos por inercia<\/h2>\n

      Las siguientes directrices abarcan los escenarios m\u00e1s comunes en el dise\u00f1o de sistemas de movimiento de precisi\u00f3n y servoaccionamientos:<\/p>\n

      Ejes servo de alto ancho de banda (CNC, rob\u00f3tica, sistemas de recogida y colocaci\u00f3n):<\/strong> Mantenga la inercia del acoplamiento por debajo del 5 % de la inercia del rotor del motor. Estas aplicaciones requieren una aceleraci\u00f3n y desaceleraci\u00f3n r\u00e1pidas con una precisi\u00f3n de posicionamiento estricta. Cualquier inercia innecesaria limita directamente el ancho de banda alcanzable. Utilice el di\u00e1metro exterior del acoplamiento m\u00e1s peque\u00f1o que cumpla con los requisitos de par y di\u00e1metro interior, con bujes de aluminio.<\/p>\n

      Ejes servo est\u00e1ndar (automatizaci\u00f3n general, embalaje, indexaci\u00f3n de cintas transportadoras):<\/strong> Generalmente, se acepta una inercia de acoplamiento de hasta el 10 % de la inercia del rotor del motor. El ancho de banda del servomotor requerido para estas aplicaciones es moderado, y se puede compensar una relaci\u00f3n de inercia ligeramente mayor mediante ajustes en la configuraci\u00f3n del servomotor.<\/p>\n

      Accionamientos de motores paso a paso:<\/strong> A menudo se acepta una inercia de acoplamiento de hasta el 15 % de la inercia del rotor del motor paso a paso, ya que estos motores suelen funcionar muy por debajo de su l\u00edmite de par din\u00e1mico y toleran relaciones de inercia mayores que los servomotores antes de que la p\u00e9rdida de pasos se convierta en un problema. Sin embargo, conviene comprobar que la inercia de acoplamiento no eleve la inercia reflejada total por encima de la carga de inercia m\u00e1xima recomendada para el motor paso a paso.<\/p>\n

      Conexiones del codificador:<\/strong> La inercia del acoplamiento debe ser inferior al 1 por ciento de la inercia del eje del codificador y del rotor. Los acoplamientos Oldham en miniatura con un di\u00e1metro exterior de entre 16 y 20 mm y bujes de aluminio suelen cumplir f\u00e1cilmente este criterio: se pueden alcanzar valores de inercia del disco y del buje de entre 0,1 y 0,35 g\u00b7cm\u00b2.<\/p>\n

      \n \"Dise\u00f1o
      Seleccionar el di\u00e1metro exterior m\u00e1s peque\u00f1o que satisfaga los requisitos de par y di\u00e1metro interior, en lugar de optar por un tama\u00f1o mayor, es la forma m\u00e1s eficaz de minimizar la inercia de acoplamiento en un sistema de servoaccionamiento.<\/figcaption><\/figure>\n

      C\u00e1lculo de inercia trabajada<\/h2>\n

      Dado:<\/strong> Un servomotor con una inercia de rotor J_motor = 150 g\u00b7cm\u00b2 acciona un husillo de bolas mediante un acoplamiento Oldham de aluminio de 32 mm de di\u00e1metro exterior. El cat\u00e1logo indica una inercia de acoplamiento J_acoplamiento = 2,8 g\u00b7cm\u00b2. La inercia de carga reflejada en el eje del motor (husillo de bolas + tuerca + carro) es J_carga = 280 g\u00b7cm\u00b2.<\/p>\n

      Inercia reflejada total:<\/strong> J_total = J_motor + J_acoplamiento + J_carga = 150 + 2,8 + 280 = 432,8 g\u00b7cm\u00b2<\/p>\n

      Relaci\u00f3n de inercia:<\/strong> J_carga_total \/ J_motor = (J_acoplamiento + J_carga) \/ J_motor = (2,8 + 280) \/ 150 = 1,89:1<\/p>\n

      Contribuci\u00f3n de acoplamiento:<\/strong> J_acoplamiento \/ J_motor = 2,8 \/ 150 = 1,87% \u2014 muy por debajo de la directriz de 10%. Este acoplamiento tiene el tama\u00f1o adecuado para la inercia en esta aplicaci\u00f3n.<\/p>\n

      Si la misma aplicaci\u00f3n requiriera bujes de acero inoxidable para un entorno de lavado, el acoplamiento J aumentar\u00eda a aproximadamente 8,1 g\u00b7cm\u00b2 (2,9 veces el valor del aluminio). La contribuci\u00f3n del acoplamiento aumenta a 5,41 TP3T de inercia del motor, lo que a\u00fan se encuentra dentro de la directriz de 101 TP3T, pero conviene confirmarlo antes de finalizar la especificaci\u00f3n.<\/p>\n

      Conclusi\u00f3n<\/h2>\n

      La inercia del acoplamiento es un valor peque\u00f1o que, si se ignora, puede tener un efecto desproporcionado en el rendimiento del servomotor. Dado que el acoplamiento se asienta directamente sobre el eje del motor sin una relaci\u00f3n de engranajes que reduzca su inercia reflejada, contribuye totalmente a la inercia total. Mantener la inercia del acoplamiento por debajo del 5 al 10 por ciento de la inercia del rotor del motor \u2014seleccionando el di\u00e1metro exterior m\u00e1s peque\u00f1o que cumpla con los requisitos de par y di\u00e1metro interior, utilizando bujes de aluminio en lugar de acero inoxidable cuando el entorno lo permita, e incluyendo el t\u00e9rmino del acoplamiento en cada c\u00e1lculo de inercia del servomotor\u2014 elimina una fuente de degradaci\u00f3n del rendimiento del servomotor que es f\u00e1cil de prevenir en la etapa de dise\u00f1o y dif\u00edcil de diagnosticar despu\u00e9s de la puesta en marcha.<\/p>\n

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      Rotational inertia \u2014 the resistance of a rotating body to changes in its angular velocity \u2014 is a parameter that receives careful attention when sizing servo motors and gearboxes, but is frequently overlooked when selecting the coupling that sits between them. This oversight is understandable: the coupling is small, the numbers in the catalogue look […]<\/p>","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_et_pb_use_builder":"","_et_pb_old_content":"","_et_gb_content_width":"","footnotes":""},"categories":[722],"tags":[921,924,918,905,920,923,917,919,922],"class_list":["post-880","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-blog","tag-aluminium-vs-stainless-inertia","tag-coupling-inertia-budgeting","tag-coupling-inertia-calculation","tag-coupling-inertia-servo","tag-coupling-od-inertia","tag-moment-of-inertia-coupling","tag-rotational-inertia-coupling","tag-servo-inertia-ratio","tag-servo-tuning-coupling"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/880","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=880"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/880\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=880"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=880"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/oldhamcoupling.net\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=880"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}